بوربوينت
rahaf_ode...ppt | |
File Size: | 1817 kb |
File Type: | ppt |
_
زوايا الارتفاع والانخفاض
الهدف إيجاد ارتفاع أو بعد بين جسمين باستخدام نقط للرصد بينهم وهي من المسائل العملية لزوايا الارتفاع والانخفاض وهي عدة أنواعتعتمد في حساباتها على دقة الرسم ومعرفة القوانين.
النوع الأول: إيجاد طول تل أو ما شابه ذلك.
مثال:
شاهد رجل من نقطة في المستوى الأفقي المار بسفح تل أن زاوية ارتفاع قمة التل 15¯10ه وبعد أن صعد مسافة 1000متر على مستوى يميل على الأفقي بزاوية 30¯7ه وجدَ أن قياس زاوية ارتفاع قمة التل هي 40¯15ه . أحسب ارتفاع التل.
الحـل:
الشكل المقابل يوصف الحالة التي نحن بصددها، ب د ارتفاع التل (ع) ، أ نقطة الرصد الأولى ( زاوية د أ ب ) عند سفح التل حيث تحرك على أ حـ فقاس زاوية ارتفاع قمة التل من حـ (زاوية ب حـ و) وعليه نعمل حساباتنا كالتالي:
< د أ ب = 15¯10ه ، < د أ حـ = 30¯7ه زاوية ميل المستوى،
< و حـ ب = 40¯15ه = < د هـ ب لأن حـ و // هـ د
<د هـ ب = < أ ب هـ + < هـ أ ب الزاوية الخارجة عن المثلث أ ب هـ
40¯15ه = < أ ب هـ + 15¯10ه ومنها
< أ ب هـ = 40¯15ه – 15¯10ه = 25¯5ه
< ب أ حـ = 15¯10ه – 30¯7ه = 45¯2ه
أصبح المثلث أ ب حـ معلوم منه زاويتان ب، حـ وضلع أ حـ = 1000متر
فيمكن إيجاد الزاوية الثالثة وهي أ حـ ب
< أ حـ ب = 180ه– ( 45¯2ه + 25¯5ه ) = 180ه – 10¯8ه = 50¯171ه
ب¯ حـ¯
ـــــــــ = ــــــــــ من المثلث أ ب حـ وقاعدة الجيب
حاب حاحـ
ب¯حاحـ 1000حا50¯171ه
حـ¯ = ــــــــــــــــــ = ــــــــــــــــــــــــــــــــــــ .............. (1)
حاب حا25¯5ه
ومن المثلث ب د أ يكون د ب = حـ¯ × حا أ = حـ¯ × حا 15¯10ه ، د ب هو ارتفاع البرج
1000حا50¯171ه
د ب = ــــــــــــــــــــــــــــــــــــ × حا 15¯10ه وباستخدام الآلة الحاسبة أو أي طريقة أخرى نجد أن:
حا25¯5ه
د ب = 267.775 متر تقريباً
زوايا الارتفاع والانخفاض
الهدف إيجاد ارتفاع أو بعد بين جسمين باستخدام نقط للرصد بينهم وهي من المسائل العملية لزوايا الارتفاع والانخفاض وهي عدة أنواعتعتمد في حساباتها على دقة الرسم ومعرفة القوانين.
النوع الأول: إيجاد طول تل أو ما شابه ذلك.
مثال:
شاهد رجل من نقطة في المستوى الأفقي المار بسفح تل أن زاوية ارتفاع قمة التل 15¯10ه وبعد أن صعد مسافة 1000متر على مستوى يميل على الأفقي بزاوية 30¯7ه وجدَ أن قياس زاوية ارتفاع قمة التل هي 40¯15ه . أحسب ارتفاع التل.
الحـل:
الشكل المقابل يوصف الحالة التي نحن بصددها، ب د ارتفاع التل (ع) ، أ نقطة الرصد الأولى ( زاوية د أ ب ) عند سفح التل حيث تحرك على أ حـ فقاس زاوية ارتفاع قمة التل من حـ (زاوية ب حـ و) وعليه نعمل حساباتنا كالتالي:
< د أ ب = 15¯10ه ، < د أ حـ = 30¯7ه زاوية ميل المستوى،
< و حـ ب = 40¯15ه = < د هـ ب لأن حـ و // هـ د
<د هـ ب = < أ ب هـ + < هـ أ ب الزاوية الخارجة عن المثلث أ ب هـ
40¯15ه = < أ ب هـ + 15¯10ه ومنها
< أ ب هـ = 40¯15ه – 15¯10ه = 25¯5ه
< ب أ حـ = 15¯10ه – 30¯7ه = 45¯2ه
أصبح المثلث أ ب حـ معلوم منه زاويتان ب، حـ وضلع أ حـ = 1000متر
فيمكن إيجاد الزاوية الثالثة وهي أ حـ ب
< أ حـ ب = 180ه– ( 45¯2ه + 25¯5ه ) = 180ه – 10¯8ه = 50¯171ه
ب¯ حـ¯
ـــــــــ = ــــــــــ من المثلث أ ب حـ وقاعدة الجيب
حاب حاحـ
ب¯حاحـ 1000حا50¯171ه
حـ¯ = ــــــــــــــــــ = ــــــــــــــــــــــــــــــــــــ .............. (1)
حاب حا25¯5ه
ومن المثلث ب د أ يكون د ب = حـ¯ × حا أ = حـ¯ × حا 15¯10ه ، د ب هو ارتفاع البرج
1000حا50¯171ه
د ب = ــــــــــــــــــــــــــــــــــــ × حا 15¯10ه وباستخدام الآلة الحاسبة أو أي طريقة أخرى نجد أن:
حا25¯5ه
د ب = 267.775 متر تقريباً
_لنوع الثالث: إيجاد البعد بين مرئيين لا يمكن الوصول إليهما
نهر رصدتا من مكانيين أ ، ب البعد بينهم 1350متر فوجد < حـ أ ب = 108ه ، < د أ ب = 12¯43ه ، < حـ ب أ = 10¯32ه ، < د ب أ = 12¯87ه . احسب البعد بين القلعتي%D
نهر رصدتا من مكانيين أ ، ب البعد بينهم 1350متر فوجد < حـ أ ب = 108ه ، < د أ ب = 12¯43ه ، < حـ ب أ = 10¯32ه ، < د ب أ = 12¯87ه . احسب البعد بين القلعتي%D