وبعض الأشكال الهندسية قد يكون لها الشكل نفسه؛ أي أنَّ الزوايا المتناظرة متطابقة، ولكن الأضلاع غير متطابقة. كذلك أضلاعها المتناظرة متناسبة. وتلك الأشكال متشابهة.
لاحظ الشكل السابق
سؤال :
انظر المضلعين السابقين ، ثم جد طول القطع المستقيمة: أب ، د ج ، ل ع ، أ و ، و د . إذا علمت أن س ص= 15 سم
الحل:
أب / س ص = ب ج/ ص ع أب / 15 = 8 / 24 أب × 24 = 8 × 15 ( الضرب التبادلي ) أب = 5 سم كذلك ب ج / ص ع = ود / م ل 8 / 24 = و د /9 8 × 9 = ود × 24 ود = 3 سم
أوجد طول بقية أضلاع المضلعين الأخريين في المثال السابق.
تدريب :
إذا كان المضلعان أ ب ج د، ل ع ص س ، متشابهين، فجد طول أضلاع المضلعين المجهولة . وحَدِّدِ الزوايا المتناظرة.
نشاط : هل يمكن أن يكون المضلع الرباعي مشابها للمضلع السداسي ؟ فسِّرْ.
الاستنتاج إذا كان لدينا مضلعان متشابهان، فإنَّ الزوايا المتناظرة متطابقة، والأضلاع المتناظرة متناسبة، كما أن المضلعين المتطابقين متشابهان، والعكس ليس صحيحا.
تطبيقات أجب عن الأسئلة التالية:
س1 : ارسم عدة معينات وبين، هل هي متشابهة؟ مع التوضيح .
س2 : بين ما إذا كانت أزواج المضلعات الهندسية التالية متطابقة أو متشابهة ، أو كلتيهما معا.
س3 : كم قدما طول الشجرة في الشكل الآتي ، علما أنَّ الطول بالأقدام ؟
أخطاء شائعة يخطئ بعض الطلبة في التمييز بين مفهومي التطابق والتشابه ، ومفهوم التناسب بين الأضلاع