:السؤال الرابع ا-متطابقان ب-غير متطابقان ج-متطابقان د-غير متطابقان
السؤال الخامس : نعم المضلعان المتطابقان لهما المحيط نفسه نعم جميع المثلثات المتطابقة لها المحيط نفسه
السؤال السادس: ا- هذا لا يعني ان الشكلان متشابهان لان قياسات الزوايا غير متساوية و الشكلان لا يشبهان بعضهما البعض . ب- نعم الشكلان متشابهان , لان النسبة بين اطوال الاضلاع المتناضرة متساوية و كذلك قياسات الزوايا المتناضرة متساوية. ج- ب ج /ص ع = ب و / ص ط = 1,3/2 = 3,4 / ص ط ص ط = 2*3.4 / 1,3 = 5,23سم
السؤال السابع: ا- نعم متشابهان لان الضلعين المتناضرين متساوين و كذلك قياس الزواية المحصورة بينهما لهما نفس القياس ب- نعم متشابهان لانه تساوت زوايا حادة في المثلث الاول و زاوية قائمة مع زواية حادة في المثلث الثاني و زواية قائمة و بالتالي فان الزواية الثالثة في المثلث الاول سيكون مساويا لقياس الزواية الثالثة في المثلث الثاني
السؤال الثامن: نعم سيكون المضلعان ا,ج متشابهان التوضيح النسبة بين اطوال الاضلاع المتناضرة في الشكلين ا,ب متساوية حيث تساوي (1/2) 2/4 = 3/6 = 1/2= العرضا/العرض ب = الطول ا / الطول ب = 1/2 النسبة بين اطوال الاضلاع المتناضرة في الشكلين (ب) و (ج) متساوية حيث تساوي (1/2)ايضا 4/8 = 6/12 = 1/2 الان ناخذ الشكلين (ا) و (ب) 2/8 = 3/12 = 1/4 اذن النسبة بين اطوال الاضلاع المتناضرة في الشكلين متساوية اذن الشكلين متشابهان
السؤال التاسع: يترك كتدريب عملي للطالب
السؤال العاشر يتم تحريك ضلعان رقم4
السؤال الحادس عشر: مقياس الرسم1/600 طول الملعب على الخريطة = 12سم عرض الملعب = 10 سم البعد على الخريطة = 1/600 = 12/س الطول الحقيقي = س = 600*12 = 7200سم = 72متر 1/600 = 10/ص = 6000 سم العرض الحقيقي = 60م مساحة الملعب = 72*12 = 4320م مربع
السؤال الثاني عشر: يترك كتدريب عملي للطالب
السؤال الثالث عشر: اثبت ان م ص = م ب = م ه البرهان نصل ع م النظرية منصفان زوايا المثلث تتلاقى جميعها في نقطة واحدة هي مركز الدائرة التي تمر برؤوس ذلك المثلث اذن بما ان الدائرة ستمر بكل من الرؤوس ع,س,ا اذن م هي مركز الدائرة ناخذ مثلث س ص م مع مثلث س ب م و نطابقهما معا سم = سم = ضلع مشترك زاوية ص س م = زاوية ب س م لان س م منصف للزواية س زاوية س ص م = زاوية س ب م لانهما قائمتين و اذا تساوي طولا الوترين و القائمة في المثلين فانه شرط كافي للتطابق اذن مثلث س ص م مع مثلث س ب م متطابقان اذن ص م = ب م ناخذ مثلث ه م ا مع مثلث ب م ا و نطابقهما معا ام = ام ضلع مشترك زاوية ه ا م = زاوية ب ا م لان ام منصف للزاوية ا زاوية م ه ا =ى زاوية م ب ا قائمتين اذن مثلث س ص م مع مثلث س ب م متطابقان اذن ه م = ب م = اذن ب م = ص م = ه م وهو المطلوب
السؤال الرابع عشر: ناخذ مثلث ص ه د مع مثلث ع و د و نطابقهما معا
في حالة المثلث قائم الزواية هذا الشرط كافي للتطابق و هو يساوي الوترين في المثلثين القائمي الزوايا و كذلك تساوي طولا ضلعين متناضرين اذن المثلثان متطابقان و بنتج عن التطابق ان ه ص = ع و زاوية ص = زاوية ع زاوية ه د ص = زاوية و د ع و هو المطلوب
السؤال الخامس عشر : اثبت ان الضلع ا ب = ب ه ناخذ مثلث ا د ب مع المثلث ه ب ج و نطابقهما معا
اذن اد = ب ج د ب= ج ه زاوية ص د ج = زاوية س ج د قائمتين المثلثان متطابقان بضلعين و زاوية محصورة بينهما و هذا شرط كافي للتطابق و ينتج ان ا ب = ب ه وهو المطلوب
السؤال السادس عشر: البرهان : ا) بما ان ا ب // س د اذن زاوية ا = زاوية س د ج بالتناظر كذلك زاوية ب = زاوية د س ج بالتناظر زاوية ج مشتركة في المثلثين ا ب ج , مثلث س د ج اذن المثلثين السابقينمتشابهين لتساوي القياسات للزوايا المتناضرة فيهما و ينتجمن التشابه ان النسبة بين اطوال الاضلاع ةالمتناضرة متساوية د س /ا ب = دج/اج = س ج / ب س الان ناخذ مثلث د ه ج مع مثلث ا ب ج فنجد ان زاوية ا = زاوية ه قائمتين زاوية ج مشتركة اذن زاوية ب = زاوية ه د ج لكن زاوية ب = زاوية د س ج اذن زاوية د س ج = زاوية ه د ج الان ناخذ مثلث د ه ج مع مثلث س د ج زاوية س د ج = ه د ج قائمتين زاوية ج مشتركة زاوية د س ج = زاوية ه د ج
اجابات اسئلة الاختبار الذاتي
السؤال الاول: 1) زوج المثلثات في الشكل (1) متطابقين لان ص ع = ا ب ب ع = ج ب ب ص = ا ج جميع اطوال الاضلاع المتناضرة متطابقة اي ان المثلثين متطابقين
(2) زوج المثلثات في الشكل (2) غير متطابقين و ذلك لعدم شرط التشابه و هو تساوي طولي الضلعين المتناضرين في المثلثين فقط (3) زوج المثلثات في الشكل (3) متطابقين و ذلك لان اج = ص ع ج و = س ص زاوية ا وج زاوية س ص ع الشرط توفر ضلعين و زاوية محصورة بينهما
السؤال الثاني الحل: ل = 12/4=3سم طول ج د = طول ص ع = 6سم قياس زواية ب = قياس زواية ه = 80 قياس زواية ص = قياس زواية د = 90
السؤال الثالث الرسم يترك كتدريب عملي للطالب نلاحظ ان الضلع (س,ص) يبقى كما هو في المسقط الامامي