_
الأهداف :
عزيزي الدارس يتوقع منك بعد هذا الدرس أن تكون قادراً على إيجاد أطوال اضلاع المثلث وقياس زواياه .
تمهيد :
ماذا نعني بحل مثلث قائم الزاوية ؟
تعلمت سابقاً كيف تحسب النسب المثلثية للزاوية الحادة في المثلث القائم الزاوية، وفي هذا الدرس سنتعلم كيف توظف ذلك في حل المثلث القائم الزاوية، ونعني بحل المثلث قائم الزاوية هو معرفة أطوال أضلاعه وقياسات زواياه.
وكما تعلم أن المثلث القائم الزاوية يتكون من ثلاث زوايا واحدة من هذه الزوايا قياسها 90 ْ ونسمي الضلع المقابل لهل باسم الوتر.
وسنتناول حل المثلث القائم الزاوية ونعني بذلك استخدام قياسات بعص عناصره المعطاة في إيجاد العناصر الأخرى . سندرس أيضاً بعض النواحي التطبيقية لهذا الموضوع في الحياة العملية
الأهداف :
عزيزي الدارس يتوقع منك بعد هذا الدرس أن تكون قادراً على إيجاد أطوال اضلاع المثلث وقياس زواياه .
تمهيد :
ماذا نعني بحل مثلث قائم الزاوية ؟
تعلمت سابقاً كيف تحسب النسب المثلثية للزاوية الحادة في المثلث القائم الزاوية، وفي هذا الدرس سنتعلم كيف توظف ذلك في حل المثلث القائم الزاوية، ونعني بحل المثلث قائم الزاوية هو معرفة أطوال أضلاعه وقياسات زواياه.
وكما تعلم أن المثلث القائم الزاوية يتكون من ثلاث زوايا واحدة من هذه الزوايا قياسها 90 ْ ونسمي الضلع المقابل لهل باسم الوتر.
وسنتناول حل المثلث القائم الزاوية ونعني بذلك استخدام قياسات بعص عناصره المعطاة في إيجاد العناصر الأخرى . سندرس أيضاً بعض النواحي التطبيقية لهذا الموضوع في الحياة العملية
_
سنناقش هذا الدرس من خلال الأمثلة التالية :
حل المثلث أ ب جـ القائم الزاوية في ب إذا كان أ ب = 7 سم ، ب جـ = 4 سم ؟
- تعلم دائماً في مثل هذه الأسئلة أن تستعين بالرسم.
نجد أولاًً طول الوتر باستخدام نظرية فيثاغورس.
( الوتر)2 = (الضلع 1)2 + ( الضلع 2 ) 2
= (7)2 + (24)2
=49 +576 = 625
\أ ﺠ =
= 25 سم
جـ فنجدها باستخدام جدول الجيوب
ب =90 ْ وهي معطاة، أما
والآن نجد قيم الزوايا
= 0.2800
جا جـ =
جـ = 16 َ 16 ْ
ومن جداول الجيوب
ب = 90 ْ ،
وبما أن مجموع زوايا المثلث 180 ْ و
أ =90 ْ- 16 َ16 ْ = 44 َ 73 ْ.
سنناقش هذا الدرس من خلال الأمثلة التالية :
حل المثلث أ ب جـ القائم الزاوية في ب إذا كان أ ب = 7 سم ، ب جـ = 4 سم ؟
- تعلم دائماً في مثل هذه الأسئلة أن تستعين بالرسم.
نجد أولاًً طول الوتر باستخدام نظرية فيثاغورس.
( الوتر)2 = (الضلع 1)2 + ( الضلع 2 ) 2
= (7)2 + (24)2
=49 +576 = 625
\أ ﺠ =
= 25 سم
جـ فنجدها باستخدام جدول الجيوب
ب =90 ْ وهي معطاة، أما
والآن نجد قيم الزوايا
= 0.2800
جا جـ =
جـ = 16 َ 16 ْ
ومن جداول الجيوب
ب = 90 ْ ،
وبما أن مجموع زوايا المثلث 180 ْ و
أ =90 ْ- 16 َ16 ْ = 44 َ 73 ْ.